1 dibagi 0 itu bukan tak terhingga!

Ada beberapa orang yang bilang bahwa 1 dibagi 0 itu adalah tidak terhingga (infinity). Alasannya adalah suatu bilangan kalau dibagi dengan bilangan yang kecil sekali maka hasilnya adalah besar sekali. Dan menurut mereka angka 0 adalah angka yang kecil sekali, sehingga 1 dibagi 0 menjadi tak hingga. Betulkah begitu?

Salah!

1 dibagi 0 dalam matematika adalah TIDAK TERDEFINISI

Dalam matematika berlaku sebagai berikut:

jika $\frac a b = c$ , maka $a = b \times c$

Jika b = 0, maka berapakah nilai c agar b x c = a? Dalam kasus 1 dibagi 0, berapakah bilangan yang kalu dikali 0 hasilnya adalah 1? Tidak ada, bahkan bilangan tak hingga pun kalau boleh dikali dengan 0 hasilnya adalah 0. Saya katakan kalau boleh di sini karena kenyataanya infinity itu bukanlah bilangan, jadi konsep perkalian adalah penjumlahan berulang tidak berlaku.

Jadi berapakah 1 dibagi 0? Jawabnya tidak terdefinisi!

Mungkin yang dimaksud mereka adalah 1 dibagi dengan bilangan yang mendekati 0, yaitu $ \frac 1 h$ di mana h mendekati 0

Nah, kalau itu saya setuju itu, hasilnya adalah tak terhingga. Bilangan kecil sekali (h) dengan 0 adalah dua hal yang berbeda.  Dalam hal ini $\frac 1 h$  maka hasilnya adalah tak hingga ($\infty$).

$$ \lim_{h \to 0} \frac 1 h = \infty $$

Selanjutnya, berapakah 0 dibagi 0? 

Jawab : Tidak Terdefinisi. Semua pembagian dengan angka 0 adalah tidak terdefinisi

Tapi bagaimana dengan h dibagi h, di mana h adalah suatu bilangan yang mendekati 0?

Jawab : $\frac h h = \text{tak tentu}$

Available Languages