Penerapan Integral dalam Kehidupan Sehari-hari

Saya dapat pertanyaan ini dari seseorang. "Apa penerapan integral dalam kehidupan sehari-hari?"  Waduh apa yah? Saya sih pernah menggunakan integral dalam kehidupan saya sebagai insinyur pesawat terbang. Tapi apakah penerapan seperti itu masuk hitungan?

Anyway, saya tuliskan saja di sini karena mungkin saja bermanfaat : penerapan integral dalam Inertial Navigation System (INS)

INS adalah alat navigasi yang harus ada di suatu pesawat komersil. Fungsinya adalah untuk menentukan kordinat posisi pesawat ketika terbang. Namun yang menerik di sini adalah INS tidak memerlukan satelit seperti GPS. Bahkan dia tidak memerlukan informasi apa-apa dari luar kecuali pada saat setting posisi awal pesawat.

Selanjutnya INS bisa bekerja sendiri menggunakan peralatan yang ada di dalam dirinya. Istilah Inertial dalam INS menunjukkan bahwa prinsip kerjanya adalah dengan inertial (kelembaman). Sensor INS hanyalah berupa gyroscope semacam yang sekarang ada di iphone yang bisa mendeteksi gerakan.

Sebetulnya isinya adalah bandul dan pegas. Ada tiga bandul untuk masing2 menangani kordinat x,y,z. Setiap bandul ini mendeteksi gaya yang diberikan padanya ketika kita menggerakan benda ini. Dari gaya F ini kita bisa menghitung percepatan a dari rumus F = ma.

Kalau kita bisa menghitung nilai percepatan a ini untuk setiap periode yang singkat, misalnya sepersekian mikro seconds, maka dengan mengintegralkan a terhadap waktu kita akan mendapatkan nila kecepatan. Dan integralkan sekali lagi kita bisa mendapat nilai s, yaitu perpindahan (jarak).

Sekali lagi, INS mendeteksi gaya yang bekerja pada pegas kemudian mendapatkan nilai percepatan yang kemudian diintegralkan dua kali untuk mendapatkan jarak (perpindahan) dari posisi awal.

INS bekerja dengan prinsip integral ini untuk mendapatkan jarap (perpindahan) dari titik awal. Karena kita memiliki 3 bandul (gyro) yang masing2 bekerja untuk sumbu x,y,z maka kita bisa dengan pasti menghitung posisi pesawat setelah sekian detik terbang dari posisi awal.

INS yang digunakan di pesawat ini kini bahkan sudah tersedia untuk shield Arduino dengan nama IMU 10DOF (Inertial Management Unit 10 degree of freedom) dengan prinsip kerja yang sama.