Rumus Logika Mana Yang Digunakan?

Heboh soal logika matematika dari Singapura yang menghebohkan masih ramai dibicarakan. Salah satunya menanyakan, "kalau memang ini soal logika matematika. Rumus matematika yang mana yang bisa digunakan untuk menyelesaikan Soal Matematika Singapura Yang Menghebohkan itu?

Masih bingung dengan penyelesaiannya? Kok ngak ada hitung-hitungannya? Katanya soal matematika?

Well, matematika bukan sekedar hitung-hitungan! Di dalamnya ada juga bagaimana kita berfikir nalar dan runut. Matematika mengajarkan logika dan soal matematika tersebut adalah soal logika.

Rumus Logika Yang dipelajari di sekolah (SMA) tidak jauh dari yang telah di bahas di tulisan ini yaitu seputar modus tollens, modus ponen, silogisme, induksi, deduksi, kalimat ingkaran dan kalimat setara. Tetapi semuanya itu berdasar dari Premis yang sudah diketahui kebenarannya atau dianggap benar.

Yang tidak/belum diajarkan di sekolah adalah bagaimana membuat Premis dari hasil pengamatan. Seperti Premis "Setiap benda bermasa memiliki gaya gravitasi" adalah Premis yang lahir dari pengamatan bertahun-tahun. Begitu pula Premis "bumi berevolusi mengelilingi matahari" adalah Premis yang lahir dari pengamatan bertahun-tahun.

Sebetulnya dengan membuat suatu kesimpulan dengan benar, baik dengan silogisme, induksi atau deduksi, kita telah membuat Premis baru.

Para ulama membuat Premis dari membaca Quran dan Hadist, para scientist membuat Premis dari percobaan ilmiah, sedangkan para politisi membuat premis dari hasil survey.

Oke, kembali ke persoalan di atas. Bagaimana caranya membuat premis? Baiklah, coba perhatikan pernyataan di bawah ini:

Sepuluh kemungkinan tanggal lahir Cheryl adalah sbb:

  • 15 May, 16 May, 19 May
  • 17 Juni, 18 Juni
  • 14 Juli 16 Juli
  • 14 agustus, 15 Agustus dan 17 Agustus

Kita bisa membuat ratusan Premis dari kalimat di atas saja seperti:

  • Ultah Cheril tidak mungkin di bulan Januari
  • Ultah Cheryl tidak mungkin di ranggal 1
  • Jika tanggal ulang tahun Cheryl adalah 19, maka bulannya adalah bulan May
  • Jika tanggal ulang tahun Cheryl adalah 18, maka bulannya adalah bulan Juni
  • Jika Cheryl lahir bulan Juli, maka kemungkinan tanggal lahirnya adalah 14 atau 16

Kuncinya di sini adalah membuat Premis yang tepat yg sesuai dengan petunjuk lainnya.

  • Jika Ultah Cheryl bulan Juli atau Agustus, maka Budi tidak akan bisa menebak ultah Cheryl
  • Jika Ultah Cheryl jatuh di bulan May atau Juni, Budi mungkin bisa menebak tanggalnya
  • Budi tidak bisa menebak tanggal ultah Cheryl
  • dst.

Dari Premis-premis ini, dengan mudah kita gunakan modus Tollern, Ponen dan Silogisme untuk mengambil kesimpulan.