Trigonometri Hanya Perbandingan Sisi-sisi Segitiga

Ilmu Trigonometri sebetulnya hanyalah tentang perbandingan sisi-sisi segita siku-siku seperti gambar di atas. Selama sudut $\alpha$ tidak berubah, seberapa besarpun segitiga digambarkan, maka perbanding-perbandungan y/r, x/r dan y/x tetap tidak berubah.

Kemudian para ahli matematika terdahulu membuat kesepakatan penyebutan angka-angka perbandingan terebut sebagai sinus, cosinus dan tangen. Dan dari 3 besaran ini lahir besaran reciprocalnya atau kebalikannya dan disebut cosecan, secan dan cotangen.

Rumus-rumus trigonometri lainnya sebetulnya hasil gabungan rumus matematika lainnya, seperti rumus identitas trigonometri $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ sebetulnya tidak lain dari rumus phytagoras yang sudah kita ketahui.

Dari segitiga di atas, rumus phytagoras menyatakan $x^2 + y^2 = r^2$ jika kita bagi kedua ruas dengan $r^2$ kita akan memperoleh $ \frac {x^2}{r^2} + \frac {y^2}{r^2} = \frac {r^2}{r^2} $ yang tidak lain adalah bentuk $cos^2 \alpha + sin^2 \alpha = 1 $

Dan sebetulnya banyak rumus trigonometri lainnya yang merupakan turunan dari rumus-rumus aljabar sederhana.