Artikel Matematika

Menghitung Warisan

Alkisah ada seorang ayah yang meninggal dunia meninggalkan 3 orang anak dan menulis wasiat agar warisannya berupa hewan-hewan ternak (kambing) dibagi dengan pembagian sebagai berikut:

Tentang Perkalian : PR Siswa kelas 2 SD yang menghebohkan

Akhirnya saya tergelitik untuk ikut-ikutan menulis tentang PR perkalian siswa kelas 2 SD. Saya sudah beberapa kali ikut mengomentari di fecebook, tapi mudah-mudahan dengan membuat tulisan yg runut ini akan lebih mudah dipahami.

Mungkin pembaca telah mahfum kasus yang menghebohkan tersebut mengenai PR siswa SD kelas 2 di mana dalam soal 4+4+4+4+4+4 dijawab = 4x6 disalahkan karena seharusnya = 6x4.

Tidak kurang dari 2 profesor kondang, Prof Yohanes Surya dan Prof Thomas Djamaludin ikut mengomentarinya. Berikut saya tuliskan linknya.

Berapa peluang kita meninggal besok

Dalam salah satu kegiatan belajar mengajar di madrasah, saya bertanya ke siswa, "Berapa peluang kita meninggal besok?".

Ada salah satu siswa yang menjawab bahwa peluangnya adalah 1/2 (setengah) karena besok cuma ada 2 kemungkinan, yaitu meninggal atau hidup.

Waduh, kalau benar peluang kita meninggal besok adalah setengah berarti ada harapan bahwa besok jumlah siswa di sekolah tinggal separuhnya. Weleh weleh.

Berapa peluang seseorang akhirnya menikahi temen sekolahnya?

keluarga rustamaji

Menjelang reuni perak angkatan 89 SMAN 8 Jakarta besok, ramai diskusi mengenai siapa temen-temen kami yang akhirnya menikah dengan teman satu angkatan. Setelah didata ternyata "lumayan banyak", tepatnya ada 8 pasang!

Akhirnya sempat muncul pertanyaan seperti pada judul di atas. Mungkin bagi siswa/siswi yang lagi naksir temen sekolahnya, coba dibaca dulu artikel ini baik-baik supaya tidak menyesal :D

Sifat komutatif perkalian

Pada saat SD kita sudah belajar tentang sifat-sifat operasi hitung pada bilangan, yaitu asosiatif, komutatif dan distributif. Dalam artikel ini saya akan membahas mengenai sifat asosiatif dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari. Sifat asosiatif biasa dituliskan sebagai berikut :

a x b x c = (a x b) x c = a x (b x c).

Sifat asosiatif menunjukkan bahwa kita bisa mengelompokkan perkalian semau kita. Dalam contoh perkalian 3 bilangan di atas, kita bisa kelompokkan a dan b untuk dikalikan terlebih dahulu baru kemudian dikalikan dengan c.

Pembahasan soal bilangan akar

Soal

Bentuk sederhana dari

\[ \frac {5}{3 \sqrt 2 - \sqrt 3} = ... \]

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal seperti ini, maka yang perlu dilakukan adalah mengalikan dengan sekawan dari penyebutnya.

\[ \begin{aligned}
& = \frac {5}{3 \sqrt 2 - \sqrt 3} \times \frac {3 \sqrt 2 + \sqrt 3}{3 \sqrt 2 + \sqrt 3} \\
& = \frac {15 \sqrt 2 + 5 \sqrt 3}{9 . 2 - 3} \\
& = \frac {15 \sqrt 2 + 5 \sqrt 3}{15} \\
&= \frac {3 \sqrt 2 + \sqrt 3}{3} \\
\end{aligned} \]

Pembahasan soal logaritma #91

Soal

Diketahui $^2 \log 3 = x$ dan $^2 \log 10 = y$, maka $^6 \log 120 = ...$

Pembahasan

Pertama kita ubah $^6 \log 120 $ menjadi $\frac {^a \log 120} {^a \log 6} $ di mana $a$ adalah sebarang bilangan. Tentu saja kita pilih nilai $a$ yang tepat untuk memudahkan penyelesaian. Dalam hal ini kita pilih$a=2$ karena dari soal, nilai logaritma yang diketahui adalah dengan bilangan pokok 2. Soal di atas menjadi:

Matematika dalam kehidupan : komposisi fungsi

Yang sempat merasakan sekolah SMA pasti pernah mendapatkan pelajaran tentang fungsi dan komposisi fungsi. Atau sudah pada lupa? Itu lho yang pakai f.o.g (x)? Nggak apa-apa deh, nanti saya coba mengingatkan kembali pelajaran yang kita pernah terima beberapa tahun lalu di SMA

Matematika dalam kehidupan sehari-hari

matematika dalam tata boga

Beberapa waktu yang lalu saya sempat membaca tulisan di sebuah media sosial dari salah seorang guru matematika yang mempertanyakan relevansi pelajaran matematika dalam kehidupan sehari-hari, misalnya untuk apa kita belajar akar suatu bilangan?. Nggak lama setelah itu ada seorang teman yang minta saya menuliskan penerapan matematika dalam kedidupan sehari-hari, misalnya, kapan sih kita harus menggunakan rumus $sin(2\alpha) = 2 sin \alpha . cos \alpha$ selain dalam ujian sekolah?

Pembahasan soal trigonometri #74

Soal

Bentuk sederhana dari $ \frac {\cos 4x - \cos 4y}{\sin 4x - \sin 4y } $ adalah :

Pembahasan:

Dari rumus jumlah dan selisih trigonometri kita peroleh :

\[ \cos \alpha - \cos \beta = -2 \sin \frac 12 (\alpha + \beta) sin \frac 12 (\alpha - \beta) \]

dan

\[ \sin\alpha - \sin\beta = 2 \cos \frac 12 (\alpha + \beta) sin \frac 12 (\alpha - \beta) \]

Sehingga bentuk soal di atas dapat dituliskan kembali menjadi :

Halaman